La «convexidad de un bono» se refiere a una medida que evidencia cómo la duración de un bono cambia a medida que el interés del mercado se modifica. En términos más simples, describe la curvatura o la forma de la relación entre los rendimientos de los bonos y su precio. Una mayor convexidad implica una mayor sensibilidad del precio del bono a los cambios en las tasas de interés, minimizando el riesgo para el inversor.
En el complejo y multifacético mundo de la economía y las finanzas, la «convexidad de un bono» ocupa un lugar destacado. Este término encierra en sí un concepto clave para interpretar cómo evolucionan los valores de los bonos a medida que oscilan las tasas de interés del mercado. Para entenderlo en toda su magnitud, es preciso imaginarlo como una forma, específicamente como la curvatura resultante al trazar una línea entre el precio de un bono y su rendimiento. Una curva más pronunciada representa una convexidad mayor.
Esta convexidad tiene un profundo efecto en el inversor ya que, a mayor convexidad, más sensible será el bono ante variaciones en los tipos de interés del mercado, lo que resulta ventajoso para minimizar riesgos. Del mismo modo que el capitán de un barco necesita conocer con precisión las corrientes marinas para navegar exitosamente hacia su destino, cualquier inversor perspicaz debe comprender la convexidad del bono y cómo esta interactúa con las fluctuaciones del mercado.
Te invito a seguir adentrándonos juntos en este fascinante tema a través de este artículo dividido en dos partes: exploraremos primero cuál es la relación directa entre duración y convexidad de un bono y acto seguido ilustraremos con ejemplos realistas dicho concepto.
Relación convexidad de un bono y duración de un bono
En el mundo de las finanzas, la comprensión de los conceptos de convexidad y duración de un bono es crucial para cualquier inversionista que se ocupa en bonos. Estos dos términos describen cómo los precios de los bonos reaccionan a los cambios en las tasas de interés y ofrecen un mapa valioso para navegar en este campo delicado.
La duración, ante todo, es la medida del tiempo promedio que uno esperaría recibir todos sus pagos del bono presentes y futuros. Generalmente, cuanto mayor sea la duración, más sensible será el precio del bono a las variaciones en las tasas de interés. Por ello, si buscamos incrementos significativos en valor ante descensos pequeños o moderados en la tasa de interés, apuntaremos a bonos con alta duración.
A su vez, la convexidad es una medida adicional que describe cómo cambia la duración con variaciones en las tasas de interés. Un bono con alta convexidad tendrá menos reducción de precio si las tasas suben respecto a cuando bajan. Este particular resulta aún más relevante cuando se enfrentan ambientes económicos inestables donde hay fluctuaciones amplias e imprevisibles.
Ahora bien ¿Cómo estas dos medidas interactúan?
- Asumiendo todo lo demás constante, un aumento en la convexidad lleva generalmente consigo una disminución en la sensibilidad del precio del bono a los cambios directamente proporcionales en las tasas de interés,por contraparte incrementará su sensibilidad ante cambios desproporcionados.
- En consecuencia, mientras aumente la convexidad —con independencia del signo presente— disminuirá el cambio absoluto en precios para cambios directamente proporcionales pero este no necesariamente será exactamente opuesto al cambio ocurrido por fluctuaciones abruptas.
- Esto tiene consecuencias directas sobre nuestra selección al invertir. Un portafolio construido con predilecciones hacia alta duración y baja convexidad será sensible a los movimientos pequeños pero perjudicial frente a grandes sorpresas,al otro extremo preferiríamos mayor convexidad aun sacrificando parte del beneficio inicial por duración.
- Y algo relevante también es considerar que ambos parámetros no siempre varían simultáneamente ni necesariamente se asociarán al mismo instrumento,por ello comparemos adecuadamente nuestras alternativas.
Como resumen: Una compresión adecuada tanto de la relación entre ambas magnitudes como el balance prevalente dependiendo nuestro perfil y circunstancias nos permitirá elaborar estrategias mas adecuadas dentro del mercado bursátil.
Ejemplo de convexidad de un bono
Comencemos ilustrando con un ejemplo claro de qué es exactamente la convexidad de un bono. Para ello, imaginemos una emisión de bonos con las siguientes características:
- El valor nominal del bono es de $1,000
- Su duración es de 5 años.
- El cupón se paga anualmente y tiene una tasa del 5%.
Con estas condiciones, podemos determinar que el precio total del bono sumando todos los cupones y el valor nominal al final del plazo sería aproximadamente de $1,227.
Ahora bien, si las tasas de interés suben un 1% (es decir, al 6%), el precio del bono caerá a aproximadamente $1,135 debido a que los pagos futuros se descontarán a esta nueva tasa más alta.
Por otro lado, si las tasas bajan un 1% (es decir, al 4%) el precio aumentaría a unos $1,328 dado que los pagos futuros ahora se valoran más porque se descuentan a esta nueva tasa más baja.
Estamos en presencia ‘exacta’ aquí de la llamada «convexidad». Esto implica que las variaciones en el precio del bono no son lineales respecto al cambio en la tasa de interés. En nuestro ejemplo y bajo nuestra escala simple pero adecuada para ilustrar eficazmente este concepto : la disminución en precio cuando las tasas aumentaron fue menor ($92) que el incremento en precio cuando las tasas disminuyeron ($101). Esto ocurre debido a la forma “convexa” o curvada del gráfico entre precios y rendimientos.
Continuando con nuestro ejemplo:
Si volvemos a incrementar nuevamente la tasa de interés al 7%, el precio del bono podría llegar a caer hasta unos $1052.
En cambio si volvemos a disminuir nuevamente la tasa hasta llegar al 3%, el mismo podría llegar alcanzar un valor estimado de unos $1430
En otras palabras, aunque los cambios en las tasas fueran iguales (-+2% respectivamente), el aumento o caída no serán directamente proporcionales como sería normal esperarlo bajo comportamiento lineal sino reflejará una vez más esa propiedad convexa: Las ganancias son siempre mayores a las posibles pérdidas. Cada vez que ganamos lo hacemos así sea mínimamente por encima versus cada vez perdamos estaremos haciéndolo por debajo – siempre haciendo referencia en comparación con cualquier posible escenario lineal.
Esta es exactamente la característica invaluable por excelencia detrás de cualquier definición básica teórica acerca sobre lo qué significa ser poseedor o titular directamente relacionado hacia algún producto financiero pasible calificarlo por su “convexidad”.