El coeficiente de correlación lineal, también conocido como el coeficiente de Pearson, es una medida estadística que determina el grado de relación lineal entre dos variables continuas. Su valor varía entre -1 y 1, donde -1 indica una correlación negativa perfecta, 0 ninguna correlación y 1 una correlación positiva perfecta.
En el inmenso mundo de los números y las estadísticas, existen herramientas que nos permiten desentrañar relaciones y tendencias ocultas. Una de estas herramientas es el coeficiente de correlación lineal, que también muchos conocerán por su nombre alternativo: coeficiente de Pearson. Al hablar de esto, nos referimos a un termómetro numérico que mide la intensidad y dirección del vínculo existente entre dos aspectos o variables continuas, pudiendo estas representar desde los precios en la bolsa hasta los patrones meteorológicos.
Para entenderlo mejor, imaginemos una cordillera en la cual -1 representa una pendiente descendente perfecta, 1 una subida inalterada y 0 constituye un terreno plano sin variaciones. Estos son precisamente los valores que puede tomar nuestro coeficiente: -1 señalaría que las variables analizadas cambian en sentido contrario la una con respecto a la otra,0 indicaría que no se aprecia ningún cambio coordinado entre ambas,y 1 revelaría una relación directa donde si una crece, la otra también lo hace.
Al adentrarnos en este tema –vital para quienes deseen desarrollar acertadas estrategias basadas en datos– ahondaremos sobre los valores posibles del coeficiente de correlación lineal y exploraremos las diferentes formas gráficas para representarlo visualmente. De esta manera se podrán entender mejor estas poderosas matemáticas al servicio del análisis económico-financiero.
Valores que puede tomar la correlación
El coeficiente de correlación lineal, conocido también como el coeficiente de correlación de Pearson, es una medida que cuantifica la dependencia lineal entre pares de variables aleatorias. Este coeficiente puede tomar valores de -1 a 1, y cada uno tiene su propia interpretación en términos económicos y financieros.
Para tener una visión completa, entenderemos cada uno en detalle.
Empezamos con los valores extremos. Tenemos el -1 y el 1. Cuando nuestro coeficiente es -1, estamos ante una correlación negativa perfecta. Esto significa que las dos variables se mueven exactamente en sentido opuesto y al mismo ritmo. Por ejemplo, cuando las temperaturas bajan (variable 1), las ventas de abrigos aumentan (variable 2). O, ponemos como ejemplo financiero que si el precio del petróleo desciende (variable 1), los costes operativos de una aerolínea podrían disminuir igualmente (variable 2).
Por otro lado, un 1 señala una correlación positiva perfecta: las dos variables se mueven juntas en la misma dirección y al mismo ritmo. Si una disminución en la tasa de interés del banco central (variable 1) conduce a un incremento inmediato y equivalente en el número de hipotecas concedidas por los bancos comerciales (variable 2), esto sería un ejemplo claro.
¿Qué ocurre cuando nuestro cálculo arroja un cero? Estamos presenciando lo que llamamos ausencia total de correlación lineal entre las variables A y B,lo que implica que los cambios en A no afectarán o influirán sobre B. Y viceversa.
Ahora hagamos hincapié a aquellos números atrapados entre estos extremos.
Un valor cercano a -0,80 hasta ese -0,99 sugiere una fuerte correlación negativa,hablamos entonces de movimientos opuestos pero puede haber algunas variaciones ocasionales. Lo que supone cambios significativos pero no espejo-exactos respecto al movimiento contrario del otro parámetro económico implicado.
En casos donde veas valores ubicándose entre el intervalo -0.30 hasta aproximadamente +0.30 significa algo importante: hay poca o ninguna relación lineal aparente entre nuestras dos variables.
Por último están esos números situados entre +0.80 hasta ese anhelado +0.99 insinuando fuerte correlación positiva indica especialmente movimientos muy alineados aunque no rocen la perfección matemática.
Recordar siempre estas cifras clave te permitirá emitir juicios más precisos sobre la relación existente entre parámetros económicos o financieros permitiéndote realizar pronósticos más acertados e inversiones más inteligentes.
Aprovecha bien este instrumento estadístico pues será toda una baza para tu éxito profesional futuro.
Representación gráfica de la correlación
La referida correlación entre dos variables se puede visualizar gráficamente, una técnica eficaz que proporciona a economistas y analistas financieros una visión clara de la relación existente. Esta representación gráfica de la correlación es un aspecto valioso en estadística, economía y finanzas. Otorga un entendimiento más intenso y preciso del comportamiento conjunto de dos variables.
Las representaciones gráficas utilizadas para mostrar la correlación se denominan diagramas de dispersión. En un eje horizontal y vertical se ubican los valores correspondientes a las dos variables que se analizan. Cada punto en el gráfico representa una observación individual.
Si la tendencia general es que los puntos parecen moverse hacia arriba desde la izquierda a la derecha del gráfico, indica una correlación positiva entre las variables. Esto sugiere que cuando una variable aumenta, también lo hace la otra.
En cambio, si los puntos muestran una tendencia decreciente desde la izquierda a la derecha, esto señala una correlación negativa entre ambas variables. Evidencia que mientras una variable aumenta, la otra disminuye.
Los casos mencionados anteriormente son lo que pueden llamar relaciones lineales perfectas o fuertes: en resumen, cada aumento o disminución unitaria en una variable conlleva un incremento o reducción precisamente constante en la otra. Con todo, ocasionalmente no nos encontramos ante relaciones tan estrictamente definidas o claras.
En ciertas circunstancias podríamos tener diagramas donde los detalles parecerían dispersarse sin ninguna dirección clara. Esto indica ausencia de correlación o una muy débil entre las dos variables estudiadas.
Por otro lado, también podría suceder que ciertos puntos describan líneas curvadas sinuosamente ascendentes o descendentes: aquí estamos frente a indicios de relaciones no lineales entre variables, algo fuera del ámbito del coeficiente de correlación lineal pero digno de mención para notar los límites de dicho Coeficiente.
Además es vital entender qué no muestra el diagrama: este tipo de gráficos no indican causalidad (el hecho de que algo cause algo más). Aunque grafiquemos dos cosas cambiando juntas no significa necesariamente que una sea responsable del cambio en otra.
Poder leer estos patrones en las nubes «casuales» construidas por observaciones individuales es tanto un arte como una habilidad estadística valiosa para economistas y profesionales financieros al descifrar patrones desconcertantes y al extrapolar conclusiones informadas basadas en datos duros históricos.
Entender el valor empírico innegable dentro del aparentemente simple parámetro como el coeficiente de correlación resultará ser un paso fundamental hacia tales todos estos talentosos análisis estadísticos requeridos para aquellos encargados del estudio financiero o empresarial moderno.