El contraste de Durbin Watson es una prueba estadística que se utiliza para detectar la presencia de autocorrelación (dependencia entre los términos de una serie temporal) en los residuos de un análisis de regresión. Un valor cercano a 2 indica ausencia de autocorrelación. En cambio, valores superiores o inferiores apuntan a correlaciones positivas o negativas respectivamente.
En el vasto y complejo mundo de las finanzas, no resulta extraño que nos encontremos con métodos y herramientas destinadas a esclarecer los fenómenos económicos. Una de estas valiosas estrategias es el Contraste de Durbin Watson. Esta prueba estadística permite descubrir si existe autocorrelación en los residuos resultantes de un análisis de regresión. El término ‘autocorrelación’ puede sonar complicado, pero simplemente se refiere a la interdependencia entre los elementos en una sucesión temporal,es decir, cómo se relacionan entre sí distintos valores en una serie cronológica.
El Contraste de Durbin Watson nos proporciona un valor que puede ser interpretado para entender mejor la correlación entre las diferentes partes de una serie temporal. Un resultado cercano a 2 simplemente indica que no hay autocorrelación. Esto, significa que los términos analizados son independientes unos de otros. Por otro lado, si obtenemos valores superiores o inferiores apuntan a un tipo particular de correlación: podría ser positiva (los términos tienden a aumentar o disminuir conjuntamente) o negativa (cuando un término aumenta, el otro tiende a disminuir), respectivamente.
A lo largo del presente artículo exploraremos más profundamente este interesante concepto enfocándonos particularmente en su función dentro del estudio de series financieras y el procedimiento relacionado con su aplicación.
Durbin Watson en series financieras
El contraste de Durbin Watson es una prueba estadística que los economistas y los analistas financieros utilizan con frecuencia para detectar la presencia de autocorrelación (una relación matemática entre los valores de una misma variable en distintos momentos del tiempo) en los residuos (errores) producidos en un análisis de regresión. Es decir, el test Durbin-Watson permite evaluar si existe correlación entre los errores actuales y pasados. Esto es especialmente relevante en las series financieras donde la correlación entre datos temporales puede ser un indicativo significativo.
Vamos a ir desglosando poco a poco esta información.
- **Qué es la Autocorrelación:**
Consideremos una variable cualquiera, por ejemplo, las ventas mensuales de una empresa durante varios años. En este caso, decimos que hay autocorrelación si encontramos que las ventas de un mes están influenciadas por las ventas del mes anterior. Si este patrón se repite a lo largo del tiempo, podemos afirmar que existe correlación o autocorrelación entre esos datos temporales.
- **Por qué importa la Autocorrelación:**
En estudios econométricos y financieros, ignorar la autocorrelación puede llevar a conclusiones equivocadas o imprecisas. Por ejemplo, podría inflarse artificialmente el valor estadístico (t-statistic), lo que nos haría creer erróneamente que un cierto factor tiene un efecto significativo sobre otra variable cuando realmente no lo tiene.
- **Cómo funciona el test de Durbin Watson:**
Esta prueba genera un número estadístico llamado d que puede variar desde 0 hasta 4:
- Un valor cercano a 0 indica fuerte autocorrelación positiva.
- Un valor cercano a 2 sugiere ausencia de autocorrelación.
- Y un valor cerca de 4 muestra autocorrelación negativa fuerte.
- **Durbin Watson en Series Financieras:**
Las finanzas son inherentemente dependientes del tiempo,las decisiones y eventos financieros ocurren en secuencias temporales ordenadas. Por lo tanto, entender cómo se correlacionan estas variables financieras secuenciales es crucial. El mercado bursátil es un claro ejemplo donde la prueba Durbin-Watson se aplica regularmente para entender cómo los precios presentes están relacionados con precios pasados.
Esperamos,- como analistas económicos y bursátiles,- obtener resultados cercanos a dos después de aplicar la prueba Durbin-Watson con nuestros residuos tras estimar modelos lineales ya sean simples o compuestos porque esto significaría que no hay problemas críticos respecto al supuesto básico sobre independencia e idiosincrasia de los errores aleatorios cometidos en nuestras estimaciones.
Si eso no ocurriera, tendríamos arbitrariamente pistas sobre la presencia real o virtual de sesgo serial puntualmente regenerativo y requeriríamos ajustarlo mediante técnicas más avanzadas como autoregresiones condicionadas u otras más novedosas basándonos en aprendizaje automático sujeto al software computacional disponible y conocido por quienes elaboramos tales pruebas pertinentes.
Ahora bien, vale recordar también,- muy especialmente al lector menos entendido académicamente- que todas estas medidas son solo herramientas y deben interpretarse dentro del contexto más amplio evidente-observado incluyendo otros posibles factores explicativos, cuestiones específicas del experimento subyacente estudiado,- sus características inherentes intrínsecasinmune.
La teoría detrás del contraste Durbin Watson parece compleja al principio pero su aplicación empírica termina simplificándose bastante gracias a toda esa panoplia grandiosa disponible hoy día para enfrentarnos exitosa cómoda eficientemente situaciones problemáticas incógnitas perviven gestionarse cualesquiera áreas cambiantes vaivenes globales volátiles precisan intervenciones analíticas profundamente revisionistas actualizantes hicieran posible tomar decisiones base sólida información procesada contrastada adecuada veraz obtenida triunfal válido contraste multius aplicable sencillo como nuestro aquí brevemente resumido didácticamente explicado fácil
Procedimiento
El Contraste de Durbin Watson es una herramienta estadística útil para detectar la presencia de autocorrelación (la similitud entre las observaciones de una serie en distintos puntos en el tiempo) en los residuos de un análisis de regresión. Evaluar esta autocorrelación es crucial. Esto, debido a que puede influir negativamente en la eficacia y confiabilidad de su modelo de pronóstico.
Para llevar a cabo el Procedimiento Durbin Watson, te hare un recorrido paso a paso:
- Inicialmente, se requiere que tengas un modelo de regresión ejecutado. Este modelado debe ser realizado con anterioridad para aplicar luego el Contraste.
- Una vez que tienes tu modelo, procede al cálculo del valor Durbin Watson(d), este se calcula utilizando la formula
d = Σ from i=2 to n (ei – ei-1)² / Σ from i=1 to n ei²
Donde:
- e denota los residuos del modelo.
- i indica cada observación desde 1 hasta n (número total de observaciones).
- Al finalizar el cálculo obtendrás un valor numérico dentro del rango [0, 4]. Este resultado puede interpretarse como sigue
- Un valor cercano a 0 implica fuerte correlación positiva.
- Un valor cerca al 2 implica no existencia o ausencia de autocorrelación.
- Un valor cerca al 4 representa una fuerte correlación negativa.
- Para facilitar la interpretación se pueden usar tablas precalculadas (tablas Durbin-Watson), que proporcionan rangos críticos dependiendo del número de observaciones y las variables explicativas utilizadas en tu modelado.
- Si tu valor d cae fuera del rango establecido por estas tablas, puedes denotar la presencia significativa de autocorrelación.
Este testimonio podría parecer engorroso inicialmente, pero su entendimiento y aplicación práctica son bastante sencillos. Recuerda siempre revisar cada paso y analizar cuidadosamente los resultados obtenidos para aprovechar correctamente las capacidades del Contraste Durbin-Watson.
Una nota importante: El Contraste Durbin Watson tiene limitaciones,principalmente solo analiza autocorrelaciones consecutivas o retrasos lineales directos. Para análisis más complejos donde hay sospechas sobre corrientes más complicadas necesita instrumentarse otro tipo test estadístico como el Contraste Breusch-Godfrey u otros especialmente diseñados para esta tarea.
La economía, finanzas y otras disciplinas empíricas desean formas seguras y efectivas para mejorar sus modelos predictivos o analíticos. Herramientas como las pruebas Durbin-Watson resultan ser recursos valiosos cuando queremos evaluar e incrementar tanto validez interna como externa nuestras inferencias estadísticas y econometricas basándose en modelos lineales generalizados o GLM´s.