La autorregresión es un modelo estadístico que utiliza información previa de una variable para predecir su comportamiento futuro. En esta técnica, se asume que la variable dependiente está correlacionada consigo misma en diferentes momentos del tiempo. Lo que permite hacer estimaciones para diversos horizontes de predicción. Como resumen, la autorregresión es una herramienta útil en el análisis de series temporales y se aplica ampliamente en áreas como las finanzas y la economía.
¿Qué es la autorregresión? La autorregresión es una herramienta estadística que utiliza la información histórica de una variable para predecir su comportamiento futuro. En otras palabras, es un modelo que mira hacia atrás en el tiempo para hacer predicciones sobre eventos futuros.
La idea detrás de este modelo es simple: si algo ha sido consistente en el pasado, existe una buena posibilidad de que lo siga siendo en el futuro. De esta manera, si tenemos suficiente información histórica, podemos usarla para predecir con cierta precisión cómo se comportará una variable en diferentes momentos en el futuro.
En general, la autorregresión se utiliza principalmente en áreas como las finanzas y la economía, donde las variables cambian constantemente con el tiempo. Por ejemplo, podría usarse para predecir cambios en los precios de las acciones o estimar cuánto cambiará el consumo de los hogares debido a factores económicos como los tipos de interés.
Para utilizar este modelo correctamente, es necesario tener una comprensión básica del método AR(p). En consecuencia, se utiliza información histórica p hasta «p» periodos anteriores para predecir valores futuros. Además del modelado y análisis adecuados del error resultante al aplicar esta técnica a diferentes series temporales.
Conociendo estos conceptos básicos nos será más fácil entender cómo funciona la autorregresión y cómo puede ser utilidad tanto en entornos económicos como financieros. A través de un ejemplo teórico analizaremos cómo se pueden construir este tipo modelos y aplicarlos a datos reales para obtener resultados útiles y precisos sobre lo que sucederá con determinadas variables financieras o económicas.
Autorregresión y su papel en AR(p)
Autorregresión y su papel en AR(p)
En estadística, la autorregresión es una técnica que se utiliza para estudiar la relación de una variable consigo misma en el tiempo. La idea detrás de la autorregresión es que los valores pasados de una variable son buenos predictores de los valores futuros.
La modelización por autorregresión se conoce comúnmente como modelo AR(p), donde ‘p’ representa el orden del modelo. Un modelo AR(1) tiene un solo término de autoregresión. En cambio, un modelo AR(2) tiene dos términos y así sucesivamente.
Para entender mejor cómo funciona, supongamos que tenemos una serie temporal mensual de ventas. Si utilizamos un modelo AR(1), entonces estamos diciendo básicamente que las ventas del mes actual están relacionadas con las ventas del mes anterior. El coeficiente relevante indicaría cuánto peso debemos dar a la venta del mes pasado al predecir las ventas para este mes.
Un modelo AR(p) se puede usar para predecir cualquier cosa desde precios de acciones hasta comportamientos del consumidor. Lo cual es útil en muchas industrias. Sin embargo, es importante tener cuidado al interpretar los resultados ya que siempre existe la posibilidad de sobreajuste o subestimación en el modelo.
Como resumen, la técnica de autorregresión y el uso del modelo AR(p) son herramientas valiosas para los analistas cuando quieren estudiar cómo los valores pasados de una variable pueden ayudar a predecir sus valores futuros. No obstante, debemos tener precaución al utilizar estos modelos y siempre realizar pruebas rigurosas antes de aceptar cualquier resultado presentado por ellos.
Estimación y pronóstico: Analizando el resultado y error
La economía y las finanzas son campos en los que la toma de decisiones precisa se sostiene sobre datos objetivos y precisos. En este sentido, contar con estimaciones y pronósticos adecuados se torna fundamental para cualquier negocio o emprendimiento.
Pero, ¿qué son las estimaciones y pronósticos? Básicamente, se trata de herramientas estadísticas que nos permiten anticipar resultados, proyectarlos hacia el futuro e incluso establecer planes estratégicos a mediano-largo plazo en función de dichos números.
La tarea de elaborar estas proyecciones no es sencilla,en general, se requiere un equipo de análisis cuidadoso que pueda recopilar datos financieros e identificar tendencias a corto y largo plazo. Es importante ser cuidadosos respecto al tamaño de la muestra utilizada para establecer las correlaciones presentes entre variables económicas como el tipos de interés, la inflación o el comportamiento del mercado financiero.
Una vez disponible la información necesaria, es posible realizar una serie de cálculos matemáticos y establecer una tendencia o patrón esperado (Figura A), así como también un margen de error (Figura B) que garantice un nivel aceptable confiabilidad (obviamente acorde a los estándares del sector).
(Figura A): Tendencia o patrón esperado = 100 (eso siginifica que vamos a tener un crecimiento del 100%)
(Figura B): Margen de error = +/- 5% respecto al valor indicado por Figura A
Si bien contar con estos valores puede ofrecernos cierta tranquilidad respecto al futuro, debemos tener en cuenta también los errores inherentes al proceso. Por muy cuidadosos que seamos, siempre habrá factores sorpresivos (como cambios normativos o de política, movimientos súbitos del tipo de cambio, por nombrar algunos) que pueden desviar los resultados previstos.
Con todo ello en cuenta, es importante enfatizar en la importancia de la revisión constante y actualización regular de las proyecciones existentes para poder ser capaces de adaptarnos a los imprevistos. Así mismo tener margenes adecuados (en nuestra figura B caso el 5%) así como también someter nuestras conclusiones y análisis a la revisión por terceras partes o expertos no involucrados directamente con el estudio puede reducir notablemente dicha incertidumbre asociada al proceso.
En conclusión, las herramientas de estimación y pronóstico son fundamentales en el mundo financiero tanto para la toma decisiones estratégicas cómo para establecer planes a mediano-largo plazo. Aún así, debemos ser conscientes que aunque útiles estas herramientas contienen un riesgo inherente. La actualización y ajuste es un procedimiento constante así cómo también involucrar terceras personas puede contribuir a disminuir dicho riesgo asociado al uso de las mismas.
Un ejemplo teórico para entender mejor la autorregresión
Para entender mejor el concepto de autorregresión, podemos recurrir a un ejemplo teórico sencillo.
Imaginemos que tenemos una serie de datos que representan las ventas mensuales de una tienda en línea: 1000, 1200, 1300, 1400, 1500. Si queremos hacer un modelo para predecir futuras ventas, podemos utilizar la técnica de autorregresión.
Primero, seleccionamos un valor llamado «retardo» o «lag». El retardo indica cuántos periodos anteriores se utilizarán para predecir el siguiente valor. En este caso, elegimos un retardo de uno.
Luego, utilizamos una fórmula matemática que incluya el valor anterior y otros factores relevantes para hacer la predicción. Por ejemplo:
Ventas(t) = α + β*Ventas(t-1) + ε
Donde:
- Ventas(t). Las ventas en el período actual.
- Ventas(t-1). Las ventas en el período anterior.
- α y β son los parámetros del modelo.
- ε es el error residual.
En este caso concreto:
Ventas(5) = α + β*Ventas(4) + ε
Donde:
- Ventas(5). Las ventas del mes número cinco.
- Ventas(4). Las ventas del mes número cuatro.
- α y β son los parámetros del modelo.
- ε es el error residual.
Si asumimos que los parámetros tienen determinados valores:
α=50
β=0.7
Podemos calcular la predicción para el mes seis así:
Ventas(6) = 50 + 0.7*1500 = 1050
Por tanto, el modelo indica que se espera que las ventas para el sexto mes sean de 1050. Al aumentar el retardo, podemos incorporar más información anterior al modelo y hacer predicciones más precisas.
Este es un ejemplo sencillo de cómo funciona la técnica de autorregresión en la práctica. Como se puede ver, es una herramienta útil para predecir valores futuros a partir de datos históricos y puede ser aplicada en diversos campos, desde la economía y las finanzas hasta la meteorología y la inteligencia artificial.